科學家運用密碼學揭開量子優勢的神秘面紗

研究人員透過密碼學技術，深入探索量子運算速度提升背後的運作機制。專家普遍認為，量子電腦將是計算技術的下一個重大突破。相較於傳統電腦以二進位（0與1）處理資訊，量子電腦運用量子物理學中獨特的疊加與干涉現象，使其在解決特定問題時，效能遠超越現今最先進的古典電腦系統。

當量子電腦成功完成傳統電腦難以處理的任務時，這種突破被稱為「量子優勢」。然而，這種優勢並非適用於所有問題型別，這促使科學家們致力於探究量子優勢實現的具體條件。雖然先前研究已提出若干可能促成量子優勢的條件，但這些條件是否真的不可或缺，始終未有定論。

為釐清這個關鍵問題，京都大學的研究團隊展開一項研究，旨在找出實現量子優勢的充分必要條件。他們的方法結合了量子計算與密碼學（資訊安全編碼的科學）兩大領域的工具，在這兩個常被視為獨立的學科間架起橋樑。

研究團隊特別聚焦於一種稱為「低效驗證者量子性證明」的互動式協議。這種協議能讓不具備量子電腦的驗證者，透過與量子證明者的互動，確認後者確實擁有量子計算能力。團隊在研究中證實，這些證明的存在取決於一種稱為「單向難題」的密碼學基本要素是否存在。

透過整合這些方法，研究團隊提出了一個新穎的框架，將看似不相關的量子優勢與密碼安全概念相互連結。這項突破使團隊首次完整描述了量子優勢的特徵。

「我們透過證明量子優勢的存在與特定量子密碼基本要素的安全性之間具有等價關係，成功辨識出量子優勢的充分必要條件。」通訊作者白川裕樹如此說明。

研究結果顯示，當量子優勢不存在時，幾乎所有先前被認為安全的密碼學基本要素（不僅限於量子密碼學，也包括廣泛使用的傳統密碼學基本要素，以及快速發展中的後量子密碼學）其安全性都將被打破。

這項在量子計算與密碼學之間建立的等價關係，不僅為未來量子優勢的實驗驗證提供了更堅實的密碼學基礎，也將推動該領域持續的理論探索。

白川裕樹表示：「量子優勢是一個備受期待且積極研究的課題，但我們對其理解仍不完整。我們的研究代表了向深入理解這個特性邁出的重要一步。」

研究團隊預期，未來的研究將把這種特性描述拓展至其他型別的量子優勢，從而建立更通用的理論框架。

參考文獻：Tomoyuki Morimae、Yuki Shirakawa與Takashi Yamakawa合著〈量子優勢的密碼學表徵〉，2025年6月15日，STOC '25：第57屆ACM計算理論研討會論文集。DOI：10.1145/3717823.3718133

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