量子物理揭開熱力學漏洞，馬克士威妖再度「出擊」

一個多世紀以來，馬克士威妖悖論一直困擾著物理學界。這個思想實驗提出，有個微小且無需能量的「妖」，能夠違反熱力學第二定律。研究人員在量子環境中對此進行測試，發現量子力學存在令人驚訝的漏洞——不過最終，熱力學平衡總是會勝出。

日本名古屋大學以及斯洛伐克科學院的研究人員，在量子理論與熱力學的關係上有重大發現。他們發表於《npj量子資訊》的研究顯示，雖然量子理論並未嚴格禁止違反熱力學第二定律，但量子過程仍可在不真正違反該定律的情況下運作。這一發現表明，量子力學和熱力學雖在邏輯上相互獨立，卻能以互補的方式共存。

他們的研究為量子技術（包括量子計算和奈米尺度引擎）的熱力學極限提供了新見解，也有助於持續研究熱力學第二定律——這是物理學中最基本且引人入勝的原理之一。該定律指出，系統的熵（衡量系統混亂程度的指標）不會自行減少；它還表明，迴圈引擎不能僅從單一熱庫提取熱量來產生機械功，並強化了時間單向性的概念。

儘管熱力學第二定律具有基礎性地位，但它仍是科學界爭論最多、誤解最深的原理之一。爭論的核心是馬克士威妖悖論，這是物理學家詹姆士·克拉克·馬克士威在1867年提出的思想實驗。馬克士威設想了一個假設的存在——「妖」，它能在不消耗能量的情況下，對處於熱平衡的氣體中的快慢分子進行分類。透過將這些分子分離到不同區域，「妖」可以製造出溫差。當系統恢復平衡時，就能提取機械功，這似乎違反了熱力學第二定律。

一個多世紀以來，這個悖論一直吸引著物理學家，引發了關於該定律普遍性以及它是否取決於觀察者的知識和能力的問題。解決這個悖論的方法大多集中於將「妖」視為受熱力學定律制約的物理系統。一個提出的解決方案是擦除「妖」的記憶，這需要消耗機械功，從而有效抵消對第二定律的違反。

為了進一步探索這一現象，研究人員為由馬克士威妖驅動的「妖引擎」開發了一個數學模型。他們的方法基於量子儀器理論，這是一個在20世紀70年代和80年代引入的框架，用於描述最普遍形式的量子測量。該模型包括三個步驟：「妖」測量目標系統，然後透過將其與熱環境耦合來提取功，最後透過與同一環境相互作用擦除其記憶。

利用這個框架，研究團隊推匯出了「妖」消耗的功和提取的功的精確方程，這些方程用量子資訊測量（如馮·諾伊曼熵和格羅尼沃爾德 - 小澤資訊增益）來表示。當比較這些方程時，他們得到了一個令人驚訝的結果。

該專案的首席研究員新太郎·皆川解釋說：「我們的結果顯示，在量子理論允許的某些條件下，即使考慮了所有成本，提取的功仍可能超過消耗的功，這似乎違反了熱力學第二定律。」這一發現既令人興奮又出乎意料，挑戰了量子理論本質上「防妖」的假設。在這個框架中，仍有一些隱藏的角落，馬克士威妖可能仍能施展其魔力。

儘管存在這些漏洞，研究人員強調它們不會對第二定律構成威脅。哈米德·穆罕默迪說：「我們的研究表明，儘管理論上存在這些脆弱性，但可以設計任何量子過程使其符合第二定律。」換句話說，量子理論有可能違反熱力學第二定律，但實際上並不一定會這樣。這在量子力學和熱力學之間建立了一種非凡的和諧：它們保持獨立，但從根本上並不矛盾。

這一發現還表明，第二定律並未對量子測量施加嚴格限制。任何量子理論允許的過程都可以在不違反熱力學原理的情況下實現。透過深化對這種相互作用的理解，研究人員旨在在維護熱力學永恆原則的同時，為量子技術開闢新的可能性。

弗朗西斯科·布斯切米解釋說：「我們在這篇論文中表明，量子理論在邏輯上確實與熱力學第二定律相互獨立。也就是說，它可以違反該定律，僅僅是因為它根本『不知道』該定律的存在。然而——同樣值得注意的是——任何量子過程都可以在不違反熱力學第二定律的情況下實現。這可以透過新增更多系統直到恢復熱力學平衡來實現。」

這項研究的意義超出了理論物理學的範疇。揭示量子系統的熱力學極限，為量子計算和奈米尺度引擎的創新奠定了基礎。在我們探索量子領域時，這項研究提醒我們，自然基本定律與突破性技術進步的潛力之間存在著微妙的平衡。

參考文獻：《資訊熱力學第二定律的普遍有效性》，作者新太郎·皆川、M. 哈米德·穆罕默迪、坂井健太、加藤浩太郎和弗朗西斯科·布斯切米，2025年2月7日發表於《npj量子資訊》。DOI: 10.1038/s41534 - 024 - 00922 - w