科學家突破極限！打造「不倒翁四面體」拯救月球探測器翻覆危機

在數學領域中，單穩態形狀(monostable shapes)就像是數論一樣，看似古怪的理論卻在現實世界與未來科技中有著驚人應用。這個概念最早由數學鬼才約翰·康威(John Conway)在1960年代提出，多年來學者們陸續找到各種例項──唯獨四面的單穩態形體始終被認為不可能存在。

布達佩斯科技經濟大學幾何建模學教授多莫科什(Gábor Domokos)決定挑戰這個不可能。他曾在2006年與同事共同發現著名的「龜形單穩態體」Gömböc，這次他的目標是找出康威預言中「加權四面體」的具體形態。

「我毫不懷疑這種形體理論上應該存在，」多莫科什表示：「康威擁有超乎常人的數學直覺，他深信這個可能性，這消除了我所有疑慮。」但實際找出這個形體卻是完全不同的挑戰。他和建築系學生阿爾馬迪(Gergő Almádi)只能憑藉電腦運算展開地毯式搜尋。

經過數天CPU滿載運算，團隊終於鎖定幾個候選四面體。但實作難度令人卻步：其中一個方案需要「比地球上任何物質都稠密十倍的材料」，另一個則要求形體不同部位的密度差達到5,000倍。多莫科什坦言：「如果這種東西真能做出來，應該早就有人成功了。」

突破來自碳纖維與碳化鎢的組合──前者構成超輕骨架，後者提供必要配重。歷經六個月反覆試驗，當工程團隊移除最後一毫米多餘的膠水後，史上首個非均質單穩態四面體「Bille」終於誕生！

這項發明可能解決太空探索的關鍵難題。近年已有兩次月球探測器著陸後翻覆，導致太陽能板無法充電而任務失敗。Bille的自扶正特性為此提供解方：「雖然無法適應所有地形，但在水平面上實現被動自扶正是可行的。」研究團隊在論文中指出。

數學層面上，Bille也終結了關於「單-單穩態四面體」的爭議──這種理論形體同時具有一個穩定平衡點與一個不穩定平衡點。多莫科什透露：「我們在搜尋過程中刻意尋找這類形體，但最終證明它們並不存在。」

回顧這段艱辛歷程，多莫科什特別讚揚學生阿爾馬迪的熱情：「他巨大的熱忱是關鍵動力。我知道如果成功，這將成為他學術生涯的起點，而他值得這個機會。」這份尚未經過同行評審的研究已發表在arXiv預印本平臺上。

或許正如研究者所言，除了實際應用，完美解決一道百年難題本身不就是最純粹的喜悅嗎？