行人流動的關鍵轉折點：13度角讓秩序變混亂

在繁忙的十字路口，行人往往能自然地形成整齊的移動隊伍，展現出令人驚嘆的自我組織能力。然而，是什麼讓這種井然有序的流動瞬間轉變為混亂的交織？一個國際研究團隊發現了一個關鍵的轉折點：當行人偏離原本路徑超過13度時，秩序便會崩潰。這項發現結合了數學模型、實驗和實地測試，有望徹底改變城市對行人流動的管理方式。

行人穿越道常常展現出人們自我組織的天然能力。當行人朝相反方向移動時，他們會自發地形成整齊的隊伍，彼此流暢地擦肩而過，避免碰撞。然而，這種流動有時會被打亂：行人開始不規則地穿梭，整個穿越道變得混亂不堪。英國巴斯大學和美國麻省理工學院的數學家團隊，在Tim Rogers教授和Karol Bacik博士的帶領下，揭示了這一現象的背後原因。他們的研究成果能幫助城市規劃者設計更安全、更有效率的公共空間。

這項發表於《美國國家科學院院刊》的研究指出，當行人行走方向的變異超過一個臨界值——具體來說，偏離角度超過13度時，人群的秩序便會迅速瓦解。Rogers教授表示：「我們的研究旨在探討為何某些行人能自發形成整齊的隊伍，而其他情況卻保持混亂。我們的新理論提供了一種預測方法，幫助我們瞭解哪些空間能促進效率，以及秩序崩潰的條件。」

研究團隊透過數學模擬和實驗驗證了這一發現。他們模擬了行人穿越繁忙十字路口的場景，分析個體在移動時可能採取的角度和避讓動作。此外，團隊還進行了受控的群眾實驗，觀察參與者在人群中如何移動到特定位置。

Rogers教授和Bacik博士過去四年一直研究行人流動的複雜行為。2023年，他們探討了「隊伍形成」現象，即當粒子、顆粒或人群被迫從兩個相反方向穿越某區域時，會自發形成單行隊伍。他們發現，一旦人群中出現類似隊伍的結構，周圍的個體便會加入或被迫平行移動，從而形成整齊的隊伍。

在這項新研究中，團隊試圖找出人群流動的關鍵轉折點：行人何時從有序的隊伍流動轉變為混亂的流動？他們首先用描述流體運動的數學方程進行分析，發現當行人以相對直線穿越道路時，更容易形成隊伍。這種秩序在行人偏離角度超過13度時便會瓦解。

為了驗證數學模型的準確性，研究團隊在健身房進行了實驗，利用高架攝影機記錄行人的移動軌跡。實驗中，志願者被賦予不同的起點和終點，並被要求在穿越模擬行人道時避免碰撞。結果顯示，當行人的偏離角度超過臨界值時，流動便會變得混亂，且人群移動速度也隨之減慢。

Bacik博士表示：「我們的研究為公共空間設計提供了簡單的指導原則，旨在實現安全且有效率的行人流動。目前我們專注於行人穿越道路的最基本場景，但若考慮特定城市的細節，我們的模型能做出更精準的預測。」

這項研究不僅揭示了行人流動的科學原理，也為城市規劃者提供了實用的工具，幫助他們設計更符合人性需求的公共空間。