結合賽局理論的規劃工具：打造更智慧的基礎建設合作決策

在一個大型都會區中，可能同時存在多種鐵路系統，包括市區內的城際列車、通勤列車以及跨區域的長途列車。在設計這些鐵路網路的軌道、車站和班表時，鐵路營運商是否應該假設每個實體都獨立運作，只追求自身利益的最大化？還是應該完全合作，制定共同計畫，並將自身利益放在一旁？現實情況是，這兩種假設都不太實際。

為瞭解決這個問題，麻省理工學院（MIT）和蘇黎世聯邦理工學院（ETH Zurich）的研究團隊開發了一種新的規劃工具，結合了競爭與合作，幫助營運商在複雜的多區域網路中，策略性地決定何時以及如何進行合作。這項研究已發表在arXiv預印本伺服器上。

這套框架的獨特之處在於，它整合了共同投資和收益分享機制，幫助利益相關者識別哪些基礎建設專案值得與其他營運商共同投資，以最大化集體利益。這項工具可以協助政府、交通機構和企業等行動利益相關者，決定合作的時機、在合作專案中應投入多少資金、如何分配利潤，以及如果退出談判會產生什麼後果。

「這聽起來可能違反直覺，但有時候投資於你的競爭對手，最終可能會為你帶來回報。透過賽局理論，我們可以將這種直覺形式化，從而解決一類有趣的問題。」麻省理工學院土木與環境工程學助理教授Gioele Zardini解釋道。他是這篇論文的主要作者之一，同時也是資訊與決策系統實驗室（LIDS）的主要研究員，並在資料、系統與社會研究所（IDSS）擔任附屬教職。

數值分析顯示，如果獨立營運商將部分預算投入某些共享基礎建設專案，他們的收益將比完全不合作時更高。以鐵路營運商為例，研究人員證明，共同投資不僅能改善區域鐵路服務，還能吸引更多人搭乘火車，從而增加營運商的收入並減少汽車排放，創造雙贏局面。

「關鍵在於，交通網路設計並非零和遊戲。一個營運商的獲益並不意味著其他營運商的損失。透過從孤立的自我最佳化轉向策略性互動，合作可以為所有參與者創造更大的價值。」蘇黎世聯邦理工學院的研究生、論文的第一作者Mingjia He表示。

這套規劃框架不僅適用於交通領域，還可幫助擁擠產業中的企業或鄰近國家的政府測試共同投資策略。研究團隊包括蘇黎世聯邦理工學院的Andrea Censi和Emilio Frazzoli，這項研究將在2025年美國控制會議（ACC）上發表，並入選學生最佳論文獎決賽。

在多區域網路中建設交通基礎設施通常需要投入大量時間和資源。大型基礎建設專案的影響力往往超越單一區域或營運商。然而，每個區域都有自己的優先事項和決策者，例如地方交通主管部門，這往往導致協調失敗。

「如果地方系統各自為政，區域間的旅行可能會變得更加困難，從而降低整個系統的效率。但如果利益相關者無法從協調中獲益，他們就不太可能支援這樣的計畫。」He解釋道。

為了找到合作與競爭的最佳平衡點，研究人員利用賽局理論建立了一個框架，幫助營運商協調利益並改善區域合作，使各方都能受益。例如，去年瑞士政府同意投資5000萬歐元，協助德國部分割槽域鐵路網路的電氣化和擴建，目標是建立瑞士三個城市之間的快速鐵路連線。

這套規劃框架的第一步是模擬營運商不合作時的結果。接著，利用共同投資和收益分享機制，決策者可以探索合作的可能性。為了公平分配共享專案的收益，研究人員基於賽局理論中的納什談判解設計了收益分享機制，考慮到不同合作情境下營運商可能獲得的利益。

研究人員在一個模擬的多營運商鐵路網路中測試了這套框架，評估了多年間不同共同投資比例的效果，並發現半合作策略能為所有利益相關者帶來最高回報。例如，在某些情境下，營運商將總預算的50%投入共享基礎建設專案，就能最大化其收益。

「這證明，初期的小額投資可以帶來顯著的長期效益。」He總結道。研究人員希望未來能開發一個使用者友好的介面，讓利益相關者更容易探索不同的合作選項，並考慮更複雜的情境，例如政策在共享基礎建設決策中的角色，以及應對風險和不確定性的穩健合作策略。