行人動線的微妙平衡：13度角如何讓人群從有序變混亂

麻省理工學院（MIT）的科學家們發現，當行人在人群中偏離原定路線超過13度時，原本井然有序的行走模式就會崩解成混亂的閃避行為。這項結合流體力學、數學與實地實驗的研究，為預測和防止人群混亂提供了新見解。

想像一下繁忙的十字路口、機場大廳或廣場，你會發現行人流動呈現兩種截然不同的模式：要麼是整齊劃一的定向移動，要麼是毫無章法的交錯穿梭。MIT應用數學講師Karol Bacik帶領團隊開發出一套創新方法，能精準預測行人動線何時會從有序轉為混亂。這項研究成果已發表在《美國國家科學院院刊》（PNAS）上。

研究團隊特別關注行人穿越道的運作機制。透過數學模型與電腦模擬，他們分析人們在擁擠空間中的移動角度與避碰策略。配合實際實驗——讓志願者在模擬人群中移動並追蹤其軌跡——研究人員發現「角度擴散」是影響行人動線的關鍵因素。這個指標衡量的是人群中行人移動方向的差異程度。

當角度擴散較小時（例如傳統雙向穿越道），行人傾向形成井然有序的「車道式」流動；反之，在方向多元的開放空間（如交通樞紐大廳），混亂的動線就更容易出現。研究團隊精確計算出秩序與混亂的臨界點：當平均偏離角度超過13度時，人群就會陷入無序狀態。

「這其實很符合直覺，」Bacik解釋道：「但我們首次能用數學方法精確量化這個轉變點，判斷何時會出現自發性、有組織的安全流動，或是效率低下且潛藏危險的混亂狀態。」

這項研究源自2021年團隊對社交距離影響的探討，後來延伸至更廣泛的人群動力學分析。2023年他們曾研究「車道形成」現象——當粒子、顆粒或行人被迫從相反方向穿越時，會自發形成單向移動的通道。

最新實驗在體育館進行，志願者戴著可被頂部攝影機追蹤的條碼紙帽，反覆執行穿越模擬路口的任務。資料分析證實數學模型的預測：當平均偏離角度超過13度時，有序的車道結構就會瓦解。更重要的是，研究顯示混亂程度與移動效率呈負相關。

團隊計劃將這套理論應用於真實世界的行人動線分析，為公共空間設計提供更科學的規劃依據。「我們的發現能為設計師提供簡明的安全指引，」Bacik表示：「只要控制好關鍵的角度引數，就能創造更流暢、更安全的行人環境。」

這項研究獲得英國工程與物理科學研究委員會（EPSRC）部分資助，合作學者包括波蘭卡託維茲體育學院的Grzegorz Sobota與Bogdan Bacik，以及英國巴斯大學的Tim Rogers。