模型都有缺陷！專家解析工程師如何讓它們發揮作用

1940年7月1日通車的塔科馬海峽大橋，因容易彎曲擺動而被暱稱為「舞動的格蒂」。就在通車不到五個月，1940年11月7日上午，這座橋在中等風速下開始劇烈扭轉。經過一小時的扭曲變形後，整座橋徹底崩塌。這起著名的工程災難，源自一個致命的設計假設。

當時多數工程師認為風力不會造成橋樑上下移動。如今看來這個假設荒謬至極，但這個錯誤不僅讓當時損失相當於現今6,500萬美元的造價，還奪走了一條無辜小狗的生命。正是這個垂直移動的微小空間，讓橋體產生設計師從未預期的扭轉模式，最終導致結構崩解。

由於排除了風力垂直作用的可能性，工程師在建造前完全沒研究橋體部件在風中的顫振現象。這個疏忽註定了大橋的悲劇命運。這個案例生動詮釋了工程學的重要原則：所有計算都建立在模型基礎上，安全設計的關鍵在於辨識模型假設並克服其侷限性。

作為歐林工程學院的計算模型專家，我在課堂上特別強調模型運用安全。正如統計學家喬治·博克斯的名言：「所有模型都是錯的，但有些很有用。」模型是連結資料與現實的詮釋框架，就像我們直覺知道用力彎折木板會斷裂，工程模型則將這種直覺量化成可計算的應力比值。

但所有模型都必須簡化現實。例如工程師可能將複雜線束簡化為單一圓柱體來計算所需線材數量，但這種假設無法處理實際編織方式的問題。關鍵在於：假設與限制永遠如影隨形。塔科馬大橋的工程師假設風力無垂直作用，自然無法預測導致崩塌的顫振現象。

這個原則同樣適用抽象模型。某些人臉辨識AI的開發者假設訓練資料具代表性，但研究顯示資料集過度忽略非白人面孔，導致系統對黑人誤判率偏高。另有些研究者假設更多資料就能提升AI效能，卻忽略龐大資料中心造成的環境衝擊。

安全使用模型的訣竅在於選擇不會影響核心用途的假設。雖然實測是黃金標準（例如橋樑風洞測試），但往往不可行。這就需要工程判斷力——在數學信任與懷疑間取得微妙平衡。這種判斷力通常需要多年實務累積，而我的建模課程正透過讓學生自建模型、辨識假設、釐清限制來加速這個過程。

像「舞動的格蒂」這類工程失敗，往往源於工程師未能察覺模型假設的盲點。傳統課程多教導建立模型，卻少著墨限制條件的認知。培養學生的工程判斷力，正是避免歷史重演的關鍵。

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