電腦圖形學團隊在模擬墨水擴散技術上取得重大突破

多年來，計算和視覺化墨水在水中擴散的軌跡，一直是電腦圖形學和物理學研究者面臨的巨大挑戰。當一滴墨水落入水中時，它通常會向前下沉，形成一條尾巴，隨後各種墨水流會向不同方向分支。墨水分子與水混合時的運動看似隨機，這是由水的黏度（厚度）和渦度（在特定點的旋轉程度）的相互作用所決定的。

「如果水的黏度較高，分支會較少；如果水的黏度較低，則會有更多的分支，」電腦科學研究生李志奇解釋道。李志奇是《粒子載流體在流動圖上的表現》這篇論文的主要作者，該論文在2024年12月的ACM SIGGRAPH Asia會議上獲得了最佳論文獎，並發表在《ACM Transactions on Graphics》期刊上。助理教授朱波是李志奇的指導老師，也是該論文的共同作者之一。

朱波表示，他們必須正確計算和模擬黏度與渦度之間的相互作用，才能準確預測墨水的擴散軌跡。「墨水分支的生成基於渦度和黏度隨時間的複雜相互作用，這是我們所模擬的，」朱波說。「使用標準方法來模擬物理現象，會導致大多數結構迅速消失，無法看到任何詳細的層次結構。」

朱波補充說，直到他和他的共同作者提出了一種新的方程式解法，研究人員才得以突破這一難題。他們的突破性進展使得墨水擴散的模擬達到了前所未有的精確度。「墨水擴散是粒子載流動中最具視覺衝擊力的例子之一，」朱波說。「我們引入了一種新的黏度模型，從粒子流動圖的角度解決了渦度與黏度之間的相互作用。這種新的模擬方法可以從特定時間框架中對映物理量，使我們能夠看到粒子的軌跡。」

在電腦模擬中，流動是氣體或液體透過系統的數位視覺化。使用者可以透過不同的場景模擬這些液體和氣體，並研究壓力、速度和溫度。粒子載流動描述了固體粒子在連續流體相中的混合，例如灰塵或水中的沉澱物。流動圖則追蹤粒子從起點到終點的運動。

同樣由朱波指導的電腦科學博士生陳多文，也是該論文的共同作者之一。他表示，過去研究人員在模擬墨水擴散時，往往依賴於猜測。他們要麼使用有限的傳統計算方法，要麼進行人工設計。「他們會加入噪音模型或人工模型來產生渦流運動，但我們的方法不需要新增任何人工渦流成分，」陳多文說。「我們有更好的黏度力計算和渦流保留，這兩者結合使得墨水模擬更加精確。」

朱波還在2023年的SIGGRAPH Asia會議上因其工作獲得了最佳論文獎，該工作解釋了透過人工智慧（AI）建立的神經網路圖如何填補難以解決的方程式的空白。在他的新論文中，他表示找到一種不依賴AI的墨水擴散模擬方法至關重要。「如果我們不需要訓練大規模的神經網路，那麼計算時間將會大大縮短，並且我們可以減少計算和記憶體成本，」朱波說。「粒子流動圖表示法比神經網路版本更能保留這些粒子結構，並且它們是傳統基於物理模擬中廣泛使用的資料結構。」