破解魔鬼階梯：時間晶體如何在混沌中起舞

一支物理學家團隊透過週期性光碟機動，在半導體時間晶體中取得突破性發現。當調整驅動頻率時，系統會從完美同步過渡到複雜混沌，形成所謂的「法裡樹」與「魔鬼階梯」結構。這些前所未見的奇異模式，為非線性系統中複雜動態行為的產生機制提供了深刻見解，其影響範圍遠超物理學領域，甚至可能幫助我們理解生物學與電子學中的各種模式。

德國物理學系Alex Greilich博士團隊以砷化鎵銦為材料，研究這種高度穩定的時間晶體。他們先前已在《自然物理》期刊發表過相關研究。在最初實驗中，研究人員持續以雷射照射晶體，這種恆定激發觸發了核自旋極化，進而自發產生節奏性振盪——這正是時間晶體的標誌性特徵。

在最新後續研究中，團隊改變方法：改用週期性雷射脈衝，並調整脈衝頻率。時間晶體對此展現出驚人反應，其振盪行為會隨驅動頻率變化，從完全同步到徹底混沌不等。

詳細圖表清晰顯示這些轉變。圖中的平臺區表明，晶體反應會鎖定在驅動頻率上，但僅限於其自然振盪頻率的特定分數值。這些分數恰好符合著名的「法裡樹」序列，這是首次在晶體系統中觀察到這種數學結構。

當進一步改變驅動頻率至同步範圍邊界時，每個頻率分量會分裂成至少兩個對稱分支。這些分支連線各個同步平臺，共同構成所謂的「魔鬼階梯」。階梯的每一步高度與寬度都會遞減，最終導致多條不同斜率的階梯匯聚，形成混沌運動。

此處的混沌並非指運動完全不可預測，而是極微小的變化就可能導致完全不同的運動形式。若繼續改變驅動頻率，越過特定閾值後，混沌狀態會突然崩解，運動又會恢復規則與週期性。

Greilich博士指出，這是首次在半導體中觀察到所有這些現象，對全面理解非線性系統邁出重要一步。未來團隊將繼續研究非線性系統中複雜動態狀態如何在外界週期驅動下產生與演化。這些基礎研究成果有助於調控半導體特性——現代電子學的關鍵材料。非線性系統在生物學中也無處不在，例如心跳、鳥群飛行或蟋蟀鳴叫等現象。

參考文獻：Alex Greilich等人，《探索週期驅動時間晶體中從同步到混沌運動的非線性動力學》，2025年3月26日發表於《自然通訊》。DOI: 10.1038/s41467-025-58400-6