薛丁格方程式邁向實用化：嶄新量子工具模擬真實物理世界

量子運算領域迎來重大突破！研究團隊最新開發的量子演演算法，能大幅加速耦合振盪系統的模擬運算。這項技術突破將為從分子結構到橋樑力學等各類物理現象的研究，開啟革命性的分析途徑。

研究團隊首先將耦合質量-彈簧系統（即耦合振盪器）的物理行為，轉化為薛丁格方程式的表述形式。這個著名方程式原本用於描述量子系統隨時間的演變，如今研究人員運用先進的漢密爾頓模擬技術，成功在量子電腦上重現這類經典物理系統的動態。

漢密爾頓方法巧妙串連古典力學與量子力學原理，在此框架下，研究團隊僅需約log(N)個量子位元（qubit）就能精確模擬N個耦合振盪器的互動，相較傳統電腦模擬所需的龐大運算資源，這項突破實現了指數級的效率提升。

特別值得關注的是，這項研究展示出2n個耦合諧振盪器就能模擬n個量子位元的運算過程。團隊開發的兩套量子演演算法不僅獲得嚴格的指數加速證明，更揭示出量子動態與諧振盪器之間微妙而深刻的關聯性。從工程結構分析到神經科學研究，乃至化學分子模擬，這項技術都將帶來廣泛的應用前景。

研究過程中，團隊運用能量守恆定律與二次漢密爾頓特性，將位移與動量動態轉化為單一演化過程。透過創新的分數查詢計算方法，他們成功實現這類單一動態的量子模擬。更關鍵的是，研究證實若存在與此量子演演算法效能相當的古典演演算法，將違反圖論中關於迷宮路徑查詢次數的基本下限，這項發現強化了量子運算的潛在影響力遠超學界既往認知。

本研究成果已發表於2023年12月4日出刊的《物理評論X》（Physical Review X），論文標題為〈模擬耦合古典振盪器的指數級量子加速〉。研究獲得美國能源部科學辦公室、國家量子資訊科學研究中心、量子優勢協同設計中心（C2QA），以及Google量子人工智慧與澳洲研究委員會的經費支援。