數學界重大突破！三維空間的「掛谷問題」終獲解答

來自紐約大學與英屬哥倫比亞大學的數學家團隊，近日成功破解了困擾學界數十年的三維掛谷集合猜想。這項突破性研究不僅解決了1917年由日本數學家掛谷宗一提出的經典幾何難題，更被譽為21世紀最重要的數學成就之一。

研究團隊由紐約大學庫朗數學研究所的王虹副教授，與英屬哥倫比亞大學數學系的約書亞·扎爾副教授共同組成。他們在預印本平臺arXiv發表的論文，證明瞭三維空間中的掛谷集合雖然體積可以為零，但必須保持三維特性。這個發現推翻了過去關於最小空間需求的假設，為幾何測度理論樹立新里程碑。

掛谷問題源自一個看似簡單的提問：在平面上旋轉一根針180度所需的最小面積是多少？這種允許針頭完全旋轉的區域被稱為「掛谷針集」。而掛谷集合則是與此相關的更高維度概念。UCLA數學系教授、2006年菲爾茲獎得主陶哲軒特別在社群媒體上盛讚這項突破，稱其為「幾何測度理論的重大進展」。

庫朗數學研究所所長艾亞爾·盧貝茨基表示：「這絕對是21世紀頂尖的數學成就。」研究所教授圭多·德菲利皮斯更補充道：「這項研究將我們對複雜幾何的理解提升到全新層次，其開創性的研究方法，預期將在未來幾年引發一系列重大突破。」

研究團隊採用了「尺度歸納法」等創新技術，成功處理了歐幾裡得三維空間中管狀結構的互動作用。英屬哥倫比亞大學數學系教授帕布羅·施默金指出：「這個問題吸引全球頂尖數學家投入研究，不僅因為它表述簡單卻內涵深邃，更因為它與調和分析、幾何測度理論等諸多重要領域密切相關。」

這項突破性發現的影響遠超幾何學範疇。德菲利皮斯教授強調：「研究成果不僅是幾何測度理論的重大進展，更將為調和分析、數論，乃至電腦科學與密碼學等應用領域開創嶄新局面。」特別是在處理電磁波等波動現象時，理解這些「微小管狀結構」的交集，對於掌握資訊封包間的互動作用至關重要。